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Python 3 教程

Python 质数判断

一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数（质数）整除（2, 3, 5, 7等），换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数。

test.py 文件：

# -*- coding: UTF-8 -*- # Filename : test.py # author by : study.p2hp.com # Python 程序用于检测用户输入的数字是否为质数 # 用户输入数字 num = int(input("请输入一个数字: ")) # 质数大于 1 if num > 1: # 查看因子 for i in range(2,num): if (num % i) == 0: print(num,"不是质数") print(i,"乘于",num//i,"是",num) break else: print(num,"是质数") # 如果输入的数字小于或等于 1，不是质数 else: print(num,"不是质数")

执行以上代码输出结果为：

$ python3 test.py 
请输入一个数字: 1
1 不是质数
$ python3 test.py 
请输入一个数字: 4
4 不是质数
2 乘于 2 是 4
$ python3 test.py 
请输入一个数字: 5
5 是质数

Document 对象参考手册 Python3 实例

Python 获取最大值函数

Python 阶乘实例

6 篇笔记写笔记

原作者的算法基本正确，但时间复杂度较高，在判断一个大数是质数还是合数的情况下，应该在查看因子那里的循环中使用到平方根。代码如下：

# Python 程序用于检测用户输入的数字是质数还是合数
import math
# 用户输入数字
num = int(input("请输入一个数字: "))
# 质数大于 1
if num > 1:
    # 找到其平方根（ √ ），减少算法时间
    square_num = math.floor( num ** 0.5 )
    # 查找其因子
    for i in range(2, (square_num+1)): #将平凡根加1是为了能取到平方根那个值
        if (num % i) == 0:
            print(num, "是合数")
            print(i, "乘于", num // i, "是", num)
            break
    else:
        print(num, "是质数")
        # 如果输入的数字小于或等于 1，不是质数
else:
    print(num, "既不是质数，也不是合数")

原理是用了开根号法：

假如一个数N是合数,它有一个约数a,那么有a×b=N

则a、b两个数中必有一个大于或等于根号N,一个小于或等于根号N。

因此,只要小于或等于根号N的数（1除外）不能整除N,则N一定是素数。

hizmz1年前 (2017-09-14)

# -*- coding: UTF-8 -*-
  
#用while循环，进行质数判断
#输入数字

num = int(input("输入一个数字："))
#定义i
i = 2
while i < num:
    s = num % i
    if s == 0:
        print("{}能被除的数其中有{}".format(num,i))
        break
    else:
        i += 1
if num == i:
    print("是质数")
else:
    print("不是质数")

cindyliu11个月前 (12-07)

输出1-100以内的质数：

count = 0
for i in range(1, 101):
    for j in range(1, i):
        if j == i // 2 and i % j == 1 or (i <= 3 and i != 1):
            if count == 4:
                print(i)
                count = 0
            else:
                print(i, end='\t')
                count += 1
            break
        if i % j == 0 and j != 1:
            break

TwoIceBing11个月前 (12-07)

用质数表来判断是否为质数

# -*- coding: UTF-8 -*-
# Python 程序用于检测用户输入的数字是否为质数
# 用户输入数字
num = int(input("请输入一个数字: "))
# 获取小于等于num平方根的质数表
def getPrimeList(n, oldPrimeList):
    for prime in oldPrimeList:
        if (n % prime) == 0:
            break
    if prime == oldPrimeList[-1]:
        oldPrimeList.append(n)
# 2,3是质数
if num == 2 or num == 3:
    print(num, "是质数")
# 对大于3的数用质数表来判断
elif num > 3:
    judge_num = int(num ** 0.5) + 1
    primeList = [2]
    for i in range(2, judge_num):
        getPrimeList(i, primeList)
    for i in primeList:
        if (num % i) == 0:
            print(num, "不是质数")
            break
    else:
        print(num, "是质数")
# 如果输入的数字小于或等于 1，不是质数
else:
    print(num, "不是质数")

zacharyvic6个月前 (04-27)

参考方法：

# 用户输入数字
num = int(input("请输入一个数字: "))
# 质数大于 1
if num > 1:
   # 查看因子
   for i in range(2, (int(num/2)+1) ):
       if (num % i) == 0:
           print(num,"不是质数")
           print(i,"乘于",num//i,"是",num)
           break
   else:
       print(num,"是质数")
# 如果输入的数字小于或等于 1，不是质数
else:
   print(num,"不是质数")

freejustin5个月前 (06-09)

参考方法：

from math import sqrt

def is_prime(n):
    if n == 1:
        return False
    for i in range(2, int(sqrt(n))+1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

# 用户输入数字
num = int(input("请输入一个数字: "))
if is_prime(num):
    print(num,"是质数")
else:
    print(num,"不是质数")

freejustin5个月前 (06-09)